Question

如圖所示，a點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里．有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從a點(diǎn)以初速度v₀平行x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)行，從x軸上的b點(diǎn)(圖中未畫出)射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O₁的坐標(biāo)；

(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

（1)磁場(chǎng)區(qū)域及電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得R＝2L，由牛頓第二定律得

Bev₀＝

解得B＝.

(2)x軸坐標(biāo)x＝₁sin 60°＝

y軸坐標(biāo)為y＝L－₁cos 60°＝

O₁點(diǎn)坐標(biāo)為.

(3)粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間為t＝＝.