Question

如圖16-4-13所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接，現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當A球自由下落的同時，將B球以速度v₀指向A球水平拋出.求：

圖16-4-13

(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量；

(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.

Answer 1

(1) h=.③

(2) =v₀,=0.

(3) m.

解析:

(1)設(shè)A球下落的高度為h，

l=v₀t，①

h=gt²②

聯(lián)立①②得h=.③

(2)由水平方向動量守恒得

mv₀=mv_Ax′+mv_Bx′④

由機械能守恒得

m(v₀²+)+m=m(v_A′²+)+m(+) ⑤

式中,.

聯(lián)立④⑤得=v₀,=0.

(3)由水平方向動量守恒得mv₀=2mv_Bx″，

l=mv_Bx″=m.