Question

如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q=-1.0×10^-6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，克服靜電力做了2×10^-6J的功，已知A、B間的距離為2cm．           
（1）試求A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB；
（2）若A點(diǎn)的電勢為φ_A=1v，試求B點(diǎn)的電勢φ_B；
（3）試求該勻強(qiáng)電場的大小E并判斷其方向．

Answer 1

分析：（1）A、B間兩點(diǎn)間的電勢差是U_AB=

WAB

q

（2）由U_AB=φ_A-φ_B，求出A點(diǎn)的電勢φ_B．
（3）根據(jù)克服電場力做功，與電荷量沿電場方向移動(dòng)的位移，可求出勻強(qiáng)電場的大小及方向．

解答：解：（1）由題意可知，靜電力做負(fù)功，有：
WAB=-2×10-6J 
根據(jù)U_AB=

WAB

q

得：U_AB=2V
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，可得φ_B=φ_A-U_AB=1V-2V=-1V 
（3）沿著電場方向的位移為d=2×10^-2cos60°m=1×10^-2m
E=

UAB

d

=

2

1×10-2

V/m=200V/m
沿著電場線方向電勢降低，所以電場線的方向：沿電場線斜向下 
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB為2V；
（2）B點(diǎn)的電勢φ_B為-1V；
（3）該勻強(qiáng)電場的大小200V/m，方向：沿電場線斜向下．

點(diǎn)評：本題考查對電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系的理解能力．還要抓住公式E=

U

d

中d是沿著電場線方向的距離．同時(shí)考查沿著電場線方向電勢是降低的．