Question

5．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星．B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．關于以下判斷正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
• B． A、B的線速度大小關系為v_B＞v_A
• C． 周期大小關系為T_A=T_C＞T_B
• D． 若衛(wèi)星C要靠近B所在軌道，需要先加速

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度是近表面衛(wèi)星運行速度．
地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和周期的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、周期．

解答 解：AB、衛(wèi)星B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，地球的第一宇宙速度是近表面衛(wèi)星運行速度．
根據(jù)萬有引力等于向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上；C是地球同步衛(wèi)星
所以v_B＞v_C，
對于放在赤道上的物體A和同步衛(wèi)星C有相同的周期和角速度，
根據(jù)v=rω，所以v_C＞v_A
所以v_B＞v_A，故B正確；
C、對于放在赤道上的物體A和同步衛(wèi)星C有相同的周期和角速度，所以，T_A=T_C
根據(jù)萬有引力等于向心力$G\frac{Mm}{r^2}=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}r$得                
$T=\sqrt{\frac{{4{π^2}{r^3}}}{GM}}$ 
B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上；C是地球同步衛(wèi)星
所以T_C＞T_B，
所以周期大小關系為T_A=T_C＞T_B，故C正確；
D、若衛(wèi)星C要靠近B所在軌道，需要先減速，做向心運動，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉同步，可以比較AC的參量關系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力比較BC參量關系，掌握相關規(guī)律是解決問題的關鍵．