Question

15．兩個質量均為0.20g的小球，帶的電荷量相同，用長為30.0cm的細線掛在同一點．靜止時，兩線夾角為2θ=10°．小球的半徑可忽略不計，求每個小球的電荷量．（sinθ≈tanθ≈θ）

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：物體受三個力的作用而處于平衡，如右圖．
由庫侖定律和力的平衡條件有：$k\frac{{q}^{2}}{4{L}^{2}si{n}^{2}θ}=mgtanθ$，
解得q=$2Lsinθ\sqrt{\frac{mg}{k}tanθ}$，sinθ≈tanθ≈θ
則q=$2Lθ\sqrt{\frac{mgθ}{k}}$=$2×0.3×\frac{π}{36}×\sqrt{\frac{2×1{0}^{-3}×\frac{π}{36}}{9×1{0}^{9}}}$=≈7.3×10^-9C．
答：每個小球的電荷量為7.3×10^-9C．

點評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結論；在電場中處理問題的方法與力學是一致的，做好受力分析是解決問題的關鍵．