Question

我國(guó)發(fā)射神舟號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km．進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，周期為T(mén)₁，通過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v₁、v₂．當(dāng)某次飛船通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開(kāi)始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)₂，這時(shí)飛船的速率為v₃．比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期，以及在N點(diǎn)點(diǎn)火前后的加速度a和a'的大小．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．v₁＞v₃

B．v₁＞v₂

C．a(chǎn)=a'

D．T₁＞T₂

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、當(dāng)某次飛船通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，所以v₃＞v₂，
根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得；v=

GM r

又因?yàn)閞₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．故A、B正確
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，由圖可知a=a'；故C正確
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，

R3

T2

=k，所以T₁＜T₂．故D錯(cuò)誤
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力，不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．