Question

【題目】碰撞過程中的動量和能量傳遞規(guī)律在物理學中有著廣泛的應用。如圖所示，將一個大質(zhì)量的彈性球A（質(zhì)量為m1）和一個小質(zhì)量的彈性球B（質(zhì)量為m2）疊放在一起，從初始高度h0由靜止豎直下落，不計空氣阻力，且h0遠大于球的半徑。設A球與地面作用前的速度大小為v0（v0為未知量），A球和地面相碰后，以原速反彈；反彈后它和以v0向下運動的B球碰撞，如圖（甲）所示。碰后如圖（乙）所示。取豎直向上為正方向。

（1）a．求v0；

b．有同學認為，兩物體（選為一個系統(tǒng)）在豎直方向碰撞，由于重力的影響，系統(tǒng)動量不再守恒�，F(xiàn)通過實驗及計算說明這一問題。

某次實驗時，測得m1=60.0g，m2=3.0g，h0=1.80m，A和B碰撞時間Δt=0.01s，重力加速度g取10m/s2。

①求A和B相互作用前瞬間系統(tǒng)的總動量大小P1；

②求A和B相互作用過程中，系統(tǒng)總動量的變化量大小ΔP；

③計算×100%的值。據(jù)此實驗及結(jié)果，你認為物體在豎直方向碰撞過程中，是否可以應用動量守恒定律？并簡要說明理由。

（2）若不計系統(tǒng)重力的影響，且m2<<m1，求碰撞后，m2球上升的最大高度h2。

Answer 1

【答案】（1）a. b.①0.342kgm/s② ③1.84%（2）1.8m

【解析】

（1）a．由機械能守恒定律可知：mgh0=v02，

解得

b.兩物體落地前的速度

①A和B相互作用前瞬間系統(tǒng)的總動量大小；

②根據(jù)動量定理，A和B相互作用過程中，系統(tǒng)總動量的變化量等于重力的沖量：

③；

據(jù)此實驗及結(jié)果，則物體在豎直方向碰撞過程中，可以應用動量守恒定律；因為重力的沖量遠小于系統(tǒng)總動量。

（2）若不計系統(tǒng)重力的影響，且m2<<m1，由動量守恒：

由能量關(guān)系：

聯(lián)立解得： ；

因m2<<m1，則v1=v0 ，

則m2球上升的最大高度h2=h0=1.8m。