如圖所示，在光滑的圓錐頂端用長為L的細繩懸有質量為m的小球，圓錐的頂角為2q ，當圓錐和球一起以角速度w 勻速轉動時，球緊壓錐面，此時繩的張力為________；要使小球離開錐面，則小球和錐面的角速度至少應為________．

答案：略
解析：

，

　　如圖所示，小球受三個力作用：重力mg、錐面支持力(垂直錐面向上)和繩的拉力，在水平面內做勻速圓周運動，圓心在點，半徑為r=Lsinq ．將、沿水平方向和豎直方向正交分解，應用牛頓第二定律得：水平方向上，；豎直方向上，．以上三式聯(lián)立解得繩子的張力大小為．

　　設小球和錐面轉動的角速度為時，小球與錐面間的彈力，此時小球即將脫離圓錐面，細繩與豎直方向的夾角仍為q ，小球在水平面內做勻速圓周運動所需的向心力由重力mg和繩子的拉力的合力提供：，于是求得．


練習冊系列答案
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如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內作半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則可判定（　　）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年云南省玉溪一中高一上學期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內做半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則  

A．球P的角速度較小B．球P的向心力較小
C．球P的加速度較大D．球P的線速度較大

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科目：高中物理 來源：2015屆北京市西城區(qū)（南區(qū)）高一下學期期末質量檢測物理卷（解析版） 題型：選擇題

 如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內做半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則  

A. 球P的角速度較小             B. 球P的向心力較小  

C. 球P的加速度較大    D. 球P的線速度較大

 

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科目：高中物理 來源：2015屆云南省高一上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內作半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則可判定 （  ）

A．球P的向心力較大                      B．球P的線速度較大

C．球P的角速度較大                      D．兩球的向心加速度一樣大

 

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