Question

【題目】如圖所示的圓柱形氣缸是一“拔火罐”器皿，氣缸（橫截面積為S）固定在鐵架臺上，輕質(zhì)活塞通過細(xì)線與質(zhì)量為m的重物相連，將一團(tuán)燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開關(guān)K處扔到氣缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時（此時缸內(nèi)溫度為t℃）閉合開關(guān)K，此時活塞下的細(xì)線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為L．由于氣缸傳熱良好，隨后重物會被吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面L/10處．已知環(huán)境溫度為t0℃不變， ，P0為大氣壓強(qiáng)，氣缸內(nèi)的氣體可看做理想氣體，求：

（1）酒精棉球熄滅時的溫度t與t0滿足的關(guān)系式；

（2）氣缸內(nèi)溫度降低到重新平衡的過程中外界對氣體做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）氣缸內(nèi)封閉氣體的初始狀態(tài)：P1=P0，V1=LS，T1=（273+t）K

末狀態(tài)：，；T2=（273+t0）K

由理想氣體的狀態(tài)變化方程：

解得：

（2）氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度降低的過程中，開始時氣體的壓強(qiáng)變化，但氣體的體積沒有變化，故此過程外界對氣體不做功

活塞向上運動時，氣體的壓強(qiáng)為P2，活塞上移的距離為

故外界對氣體做的功為