Question

1．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)．開始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)$ω＞\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)
• B． 當(dāng)$ω＞\sqrt{\frac{Kg}{2L}}$時(shí)，繩子一定沒(méi)有彈力
• C． ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大
• D． ω在0＜ω＜$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$ 范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大

Answer 1

分析 開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：A、當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)，對(duì)A有：kmg-T=mLω²，對(duì)B有：T+kmg=m•2Lω²，解得ω=$\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$，
當(dāng)$ω＞\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)．故A正確．
B、當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m•2Lω²，
解得ω₁=$\sqrt{\frac{Kg}{2L}}$，知ω＞$\sqrt{\frac{Kg}{2L}}$時(shí)，繩子具有彈力．故B錯(cuò)誤．
C、角速度0＜ω＜$\sqrt{\frac{Kg}{2L}}$，B所受的摩擦力變大，ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力不變．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)ω在0＜ω＜$\sqrt{\frac{2Kg}{3L}}$，范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直增大．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清木塊向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析，難度適中．