Question

11．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平地面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，小滑塊受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F'圖象，取g=10m/s²，試求：
（1）滑塊的質(zhì)量m；
（2）滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）當(dāng)F=8N時(shí)滑塊的加速度a．

Answer 1

分析 （1）（2）當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；應(yīng)用牛頓第二定律求出m的加速度表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出對(duì)m的a-F圖象函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖示求出m的質(zhì)量與動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)a-F圖象表達(dá)式可以求出F=8N時(shí)的加速度．

解答 解：（1）當(dāng)F＞6.0N時(shí)，m相對(duì)M滑動(dòng)，
對(duì)m，由牛頓第二定律得：
F-μmg=ma，解得：$a=\frac{1}{m}F-μg$，
由圖示圖象可知：$\frac{1}{m}=\frac{1}{6-4}$，
解得：m=2.0kg；
（2）由圖示圖象可知，當(dāng)F=4.0N時(shí)，
m的加速度：a=0，已知：$a=\frac{1}{m}F-μg$，
解得：μ=0.2；
（3）當(dāng)F=8.0N時(shí)，加速度：
$a=\frac{F}{m}-μg=\frac{8}{2}-0.2×10=2.0$m/s²；
答：（1）滑塊的質(zhì)量m為2.0kg；
（2）滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2；
（3）當(dāng)F=8N時(shí)滑塊的加速度a為2.0m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，要掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．