Question

8．如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧相連，開始時B放在地面上，A．B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩緩慢地將A向上提升距離L₁時，B剛要離開地面．若將A加速向上拉起，B剛要離開地面時，A上升的距離為L₂．假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　　）

• A． L₁=L₂=$\frac{mg}{k}$
• B． L₁=L₂=$\frac{2mg}{k}$
• C． L₁=$\frac{mg}{k}$，L₂＞L₁
• D． L₁=$\frac{2mg}{k}$，L₂＞L₁

Answer 1

分析 無論A怎樣運動，B剛要離地時彈簧彈力等于B的重力，所以彈簧的伸長量相同，根據(jù)胡克定律即可求解上升的位移．

解答 解：無論A怎樣運動，B剛要離地時彈簧彈力等于B的重力
彈簧的變化量相等，所以彈性勢能的變化量相同，剛開始時彈簧的壓縮量為：x=$\frac{mg}{k}$，當(dāng)B剛要運動時彈簧的伸長量為x′=$\frac{mg}{k}$，所以兩次A上升的位移相同L₁=L₂=$\frac{2mg}{k}$，故只有B正確；
故選：B．

點評 本題是含有彈簧的平衡問題，關(guān)鍵是分析兩個狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．