Question

（15分）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球，用長(zhǎng)為2L的輕桿相連接，在豎直平面內(nèi)，繞固定軸O沿順時(shí)針?lè)较蜃杂赊D(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn)），不計(jì)一切摩擦．

（1）某時(shí)刻A、B球恰好在圖示位置，A、B球的線速度大小均為v．試判斷A、B球以后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）若在如圖所示的位置時(shí)，輕桿對(duì)A球的作用力恰好為零，B球從桿上脫落，求：

①B球落地時(shí)的速度大小和方向；

②當(dāng)B球脫落后，A球從最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)圓周時(shí)，A球的加速度大�。�

Answer 1

解析：

（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)  （2分）

在圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)較小的角度，由幾何關(guān)系可得，A球下降的高度和B球上升的高度相同，A、B球系統(tǒng)的重力勢(shì)能不變，由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A、B球的動(dòng)能不變，所以A、B球以后的運(yùn)動(dòng)是為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。  （2分）

（2）對(duì)A球有：       （1分）

所以     （1分）

B球速度大小與A球相同，做平拋運(yùn)動(dòng)

       （1分）

         （1分）

小球落地的速度大小為        （1分）

方向與水平方向        （1分）

②設(shè)A球從最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)圓周時(shí)的速度為     （1分）

     （1分）

向心加速度       （1分）

A球的加速度       （2分）