Question

6．某小水電站發(fā)電機輸出的交流電壓是1000V，輸出電功率為500kW．如果用電阻為10Ω的輸電線向遠處的用戶送電，如要求輸電線上損失電功率不超過輸出電功率的5%，則在電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶后再用降壓變壓器降為380V供用戶使用，假定變壓器為理想變壓器，則升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈匝數比各是多少？

Answer 1

分析 由輸電線上允許消耗的功率可得出輸電電流，再由功率公式P=UI可得出輸電電壓，則可得出升壓變壓器匝數之比；
由輸電線上的電壓損失可得出降壓變壓器的輸入電壓，即可求得降壓變壓器的匝數之比．

解答 解：允許損失的功率：P_損=0.5%×500KW=25KW；
則輸電電流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{25000}{10}}=50A$；
則輸電電壓應為：U₁=$\frac{P}{I}=\frac{500000}{50}=10000V$；
則升壓變壓器的匝數之比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{1000}{10000}=\frac{1}{10}$；
降壓變壓器原線圈的電壓：U₂=U-U_線=10000V-50×10=9500V；
則降壓變壓器的匝數之比為：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{9500}{380}=\frac{475}{19}$．
答：升壓變壓器原副線圈匝數比為$\frac{1}{10}$；降壓變壓器的原副線圈匝數比為$\frac{475}{19}$．

點評 變壓器匝數之比等于原副線圈的電壓之比；解決遠距離輸電時，要注意升壓后輸電線上的功率損失是解決問題的關鍵，要明確變壓器本身不消耗電功率，只有導線上存在功率和電壓損失．