Question

14．一質(zhì)量為m，長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為4m的小木塊A，現(xiàn)以地面為參考系，給A和B大小相等，方向相反的初速度v₀，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A始終沒有離開B板．對上述運動過程描述正確的是（　　）

• A． 最終木板和木塊相對靜止，向右勻速，速度為0.6v₀
• B． 最終木板和木塊相對靜止，向左勻速，速度為0.8v₀
• C． 摩擦生熱的熱量是木板動能減少量的5倍
• D． 摩擦生熱的熱量是木板動能減少量的4倍

Answer 1

分析 木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出木塊的最終速度，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒求出摩擦生熱的熱量與木板動能減少量的關(guān)系．

解答 解：A、木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：4mv₀-mv₀=（4m+m）v，解得：v=0.6v₀，方向向左，故AB錯誤；
C、整個過程中，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}•4m{{v}_{0}}^{2}=Q+\frac{1}{2}（4m+m）{v}^{2}$
解得：Q=$\frac{8}{5}m{{v}_{0}}^{2}$
木板動能減少量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{8}{25}m{{v}_{0}}^{2}$，
則$\frac{Q}{△{E}_{K}}=5$，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了動量守恒定律與能量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．