Question

8．列車(chē)在空載情況下以恒定功率P經(jīng)過(guò)一段平直的路段，通過(guò)某點(diǎn)時(shí)速率為v，加速度為a₁；當(dāng)列車(chē)滿(mǎn)載貨物再次經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，功率和速率均與原來(lái)相同，但加速度變?yōu)閍₂．重力加速度大小為g．設(shè)阻力是列車(chē)重力的k倍，則列車(chē)滿(mǎn)載與空載時(shí)的質(zhì)量之比為（　　）

• A． $\frac{kg+{a}_{1}}{kg+{a}_{2}}$
• B． $\frac{kg+{a}_{2}}{kg+{a}_{1}}$
• C． $\frac{P（kg+{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）}$
• D． $\frac{P（kg+{a}_{1}）}{v（kg+{a}_{2}）}$

Answer 1

分析 列車(chē)的功率等于牽引力與速度的乘積．由牛頓第二定律和功率公式P=Fv，分別研究?jī)煞N情況，聯(lián)立即可求解．

解答 解：設(shè)列車(chē)滿(mǎn)載與空載時(shí)的質(zhì)量分別為m₁和m₂．
當(dāng)空載加速度為a₁時(shí)，由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得：
   $\frac{P}{v}$-km₂g=m₂a₁；
當(dāng)滿(mǎn)載加速度為a₂時(shí)，由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得：
   $\frac{P}{v}$-km₁g=m₁a₂；
聯(lián)立得 $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{kg+{a}_{1}}{kg+{a}_{2}}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于機(jī)車(chē)，運(yùn)用功率公式P=Fv時(shí)要注意F是發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，不是機(jī)車(chē)的合力．