Question

【題目】如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)圖，其中I是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為 r3的后輪，當(dāng)腳踏板以轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則

A. 大齒輪邊緣的線速度大小為nr1

B. 大齒輪邊緣某質(zhì)點(diǎn)的加速度為(2πn)2r1

C. 小齒輪的角速度為2πnr2

D. 后輪的線速度為(2πnr1 r3)/ r2

Answer 1

【答案】BD

【解析】A．轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=2πn，大齒輪邊緣的線速度大小為v1= r1ω1=2πnr1，故A錯(cuò)誤；

B．大齒輪邊緣某質(zhì)點(diǎn)的加速度為a2=ω2r1=(2πn)2r1，故B正確；

C．因?yàn)橐獪y量自行車前進(jìn)的速度，即車輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=rω，可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，則輪II的角速度ω2=r1ω1/ r2，故C錯(cuò)誤；

D．因?yàn)檩?/span>II和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω3=ω2，根據(jù)v=rω可知，v=r3ω3=(2πnr1 r3)/ r2，故D正確。

故選：BD