Question

如圖所示，一長為l=2m，高h=1.25m、質(zhì)量為M=2kg的木板靜止于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.2，在木板的左端放一質(zhì)量為m=1kg的小物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.1，現(xiàn)以F=11N的水平拉力向左拉動木板直到物塊從木板右端脫離時撤去拉力，g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)多長時間物塊從木板右端脫離？
（2）當木板停止時，物塊距離木板右端的水平距離是多少？

Answer 1

解：（1）滑塊加速度為：a₁=；
木板加速度為：=3m/s²；
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：

解得：t===2s；
（2）撤去拉力時，M速度為：v₂=a₂t=6m/s；
m速度為：v₁=a₁t=4m/s；
撤去拉力后，M做勻減速直線運動，加速度為：a=-μ₂g=-1m/s²；
減速時間為：t₁=；
減速位移為：x₁=；
滑塊m做平拋運動，平拋運動的時間為：t₂=；
水平分位移為：x₂=v₂t₂=4×0.5=2m；
假設(shè)木塊掉落地面時理解停止，則，物塊距離木板右端的水平距離是：
△x=x₁-x₂=18m-2m=16m；
答：（1）經(jīng)多2s時間物塊從木板右端脫離；
（2）當木板停止時，物塊距離木板右端的水平距離是16m．
分析：（1）分別求解出滑塊和木板的加速度，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解；
（2）撤去拉力后，M做勻減速直線運動，m做平拋運動，根據(jù)運動學公式和平拋運動的分位移公式列式求解．
點評：本題關(guān)鍵分析清楚滑塊和木板的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學公式和平拋運動的分位移公式列式后聯(lián)立求解．