Question

如圖14-12-12所示的電路中，已知R₁=4Ω，電流表的讀數(shù)I=0.75 A，電壓表讀數(shù)U=2.0 V，經(jīng)一段時(shí)間后一電阻斷路，使電流表的讀數(shù)變?yōu)?I >I′=0.80 A，而電壓表的讀數(shù)變?yōu)?I >U′=3.2 V，求：

圖14-12-12

（1）發(fā)生斷路的電阻是哪一個(gè)；

（2）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻各是多少？

Answer 1

解析：此題電路的連接方式是，R ₁和R ₂串聯(lián)成一個(gè)支路與R₃支路并聯(lián)后接到電源上，電流表測(cè)的是通過R ₃支路的電流，電壓表測(cè)的是加在R ₂兩端的電壓.

當(dāng)其中一個(gè)電阻斷路后，電流表、電壓表均有示數(shù)，說明R ₁和R₃都沒有斷路，所以只能是R₂發(fā)生斷路，此時(shí)R ₁上沒有電流通過，電壓表測(cè)量的是路端電壓U′=3.2 V，電流表測(cè)量的R ₃中電流也是干路中電流

I′=0.80 A，所以

R ₂斷路前，路端電壓U ₀=I ₃R ₃=0.75×4 V=3 V

對(duì)R ₁和R ₂串聯(lián)的支路，加在R ₁兩端的電壓：U ₁=3 V-2 V=1 V

R₂的大�。�

則R ₂斷路前，電路中總電流I ₀=I₁+I₃=0.25 A+0.75 A=1 A

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

R₂斷開前：E=U ₀+I ₀R=3+R

R ₂斷開后：E=U′+I′R=3.2+0.8R

聯(lián)解上述兩式得：E=4 V，R=1 Ω.