Question

5．如圖，足夠長(zhǎng)的均勻玻璃管水平靜置，管內(nèi)有一段質(zhì)量為m，帶電量為q（正電）的水銀封閉著一段長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的氣柱．空中有大小恒定不變、方向豎直向上的電場(chǎng)，大氣壓強(qiáng)為p₀．將管豎立，使開(kāi)口端在上，設(shè)溫度不變，此時(shí)封閉氣柱長(zhǎng)為0.8L₀．水銀柱的橫截面積為S，求：
（1）開(kāi)口向上豎直放置時(shí)氣體的壓強(qiáng)多大？
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
（3）如果將電場(chǎng)方向變成向下，則后來(lái)氣柱的長(zhǎng)度是多大？

Answer 1

分析 （1）以封閉端氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律可以求出封閉氣柱的壓強(qiáng)．
（2）對(duì)水銀柱列平衡方程即可
（3）以開(kāi)口端氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的長(zhǎng)度，然后求出水銀柱的高度

解答 解：（1）由玻意耳律：P₀L₀=P₁L₁得${P}_{1}=\frac{{L}_{0}}{0.8{L}_{0}}$=$\frac{5{P}_{0}}{4}$
（2）水銀柱平衡：mg+${P}_{0}S=Eq+{P}_{1}S=Eq+\frac{5{P}_{0}S}{4}$
解得：E=$\frac{4mg-{P}_{0}S}{4q}$
（3）水銀柱平衡：P₂S=Eq+P₀S+mg，
由玻意耳律：P₀L₀=P₂L₂，
解得：L₂=$\frac{4{P}_{0}S{L}_{0}}{8mg+3{P}_{0}S}$
答：（1）開(kāi)口向上豎直放置時(shí)氣體的壓強(qiáng)$\frac{5{P}_{0}}{4}$
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小$\frac{4mg-{P}_{0}S}{4q}$．
（3）如果將電場(chǎng)方向變成向下，則后來(lái)氣柱的長(zhǎng)度是$\frac{4{P}_{0}S{L}_{0}}{8mg+3{P}_{0}S}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程，求出氣體狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題