Question

17．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10s內滑行的距離．
（2）在汽車停止前3秒內汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．
采用逆向思維，結合位移時間公式求出停止前3s內的位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，
則汽車剎車后10s內的位移等于6s內的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）采用逆向思維，汽車停止前3s內的位移為：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×9m=22.5m$．
答：（1）汽車剎車后10s內滑行的距離為90m．
（2）在汽車停止前3秒內汽車滑行的距離為22.5m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．