Question

（2006?北京）如圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖．整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接．運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變．（g取10m/s²）求
（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小；
（2）若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過(guò)程中下降的高度；
（3）若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，此過(guò)程中他克服阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)開(kāi)始做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人在水平方向上的運(yùn)動(dòng)可以求得平拋的初速度的大小，即為在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小；
（2）人在下滑的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒可以用求得下滑時(shí)的高度的大�。�
（3）根據(jù)能量守恒可以求得過(guò)程中人克服阻力所做的功．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度
v=

Sx

t

=30m/s．
依題意，下滑到助雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30m/s．
（2）在下滑過(guò)程中機(jī)械守恒，有mgh=

1

2

mv2
下降的高度h=

v2

2g

=45m．
（3）根據(jù)能量關(guān)系，有mgH-Wf=

1

2

mv2
運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功Wf=mgH-

1

2

mv2=3000J．

點(diǎn)評(píng)：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．