Question

5．當(dāng)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則（　�。�

• A． 由v=ωr得線速度也變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 由ω=$\frac{v}{r}$得角速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$
• C． 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得向心加速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$
• D． 由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得周期變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{27}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑變化關(guān)系分析其它物理量的變化，注意控制變量法的應(yīng)用．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：
A、衛(wèi)星的角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$隨半徑變化，故據(jù)v=ωr不能得出線速度與半徑成正比，故A錯誤；
B、衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$隨半徑變化，故不能根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$得出角速度與半徑成反比的結(jié)論，故B錯誤；
C、衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$隨半徑變化，故不能據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得出加速度與半徑成反比的結(jié)論，故C錯誤；
D、根據(jù)開普勒行星運動定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=K$，可知當(dāng)半徑r變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{27}$倍，故D正確．
故選：D．

點評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析軌道半徑變化引起其它描述圓周運動物理量的變化，根據(jù)表達(dá)式確定物理量關(guān)系時要注意其它變量的控制．