Question

11．如圖，豎直放置的光滑圓弧型軌道，O為圓心，AOB為沿水平方向的直徑，AB=2R．在A點以初速度v₀沿AB方向平拋一小球a，若v₀不同，則小球a平拋運動軌跡也不同．則關于小球在空中的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． v₀越大，小球a位移越大
• B． v₀越大，小球a空中運動時間越長
• C． 若v₀=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，小球a動能增加量最大
• D． 若v₀=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，小球a末動能最大

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動結合動能定理分析求解即可．

解答 解：A、平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，初速度越大，則在空中運動的水平位移越大，末位置離A點越遠，則位移越大，故A正確；
B、平拋運動的時間由高度決定，與水平初速度無關，初速度大時，與半圓接觸時下落的距離不一定比速度小時下落的距離大，所以時間不一定長，故B錯誤；
C、平拋運動只有重力做功，根據(jù)動能定理可知，重力做功越多，動能變化越大，則小球落到C點時，重力做功最多，動能變化最大，
則運動時間t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，水平初速度v₀=$\frac{R}{t}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故C正確；
D、根據(jù)動能定理可知，末動能E_K=E_K0+mgh，當v₀=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$小球下落的距離最大，但是初速度不是最大，所以末動能不是最大，故D錯誤．
故選：AC

點評 掌握平拋運動的特點，知道平拋運動的時間由高度決定，與水平初速度無關，難度適中．