Question

如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向．在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×10⁸N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10^-7C的小物塊停放在C點(diǎn)．一質(zhì)量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)（時(shí)間極短），它們恰好能夠沖到A點(diǎn)．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s²）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能增加量．

Answer 1

【答案】分析：（1）鉛彈水平射入小物塊，對(duì)達(dá)到共同速度后上沖到A的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列出等式，對(duì)射入過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒求解．
（2）根據(jù)能量守恒求解
（3）根據(jù)電場(chǎng)力所做的功量度電勢(shì)能的變化求解
解答：解：（1）設(shè)鉛彈射入前的速度為v，射入后的共同速度為v'，
對(duì)達(dá)到共同速度后上沖到A的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：
得：=2m/s
對(duì)射入過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒：mv=（M+m）v′

（2）根據(jù)能量守恒得
系統(tǒng)損失的機(jī)械能
（3）根據(jù)電勢(shì)能的增量等于克服電場(chǎng)力所做的功得

答：（1）鉛彈射入前的速度是100m/s
（2）鉛彈射入物塊的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是490J
（3）由C到A的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能增加量是5J．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理和能量守恒等主要知識(shí)，在解答中要注意通過(guò)分析得出主要的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再由題目給出的條件列式計(jì)算出我們需要的數(shù)據(jù)；本題對(duì)學(xué)生的分析問(wèn)題能力要求較高，是道好題．