Question

（10分）如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。繩子兩端的物體豎直運(yùn)動(dòng)的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長(zhǎng)，這使得實(shí)驗(yàn)者有較長(zhǎng)的時(shí)間從容的觀測(cè)、研究。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，輕繩不可伸長(zhǎng)且足夠長(zhǎng)，求：

（1）若物體C的質(zhì)量為M/4，物體B從靜止開始下落一段距離的時(shí)間與自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值。

（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對(duì)物體C的質(zhì)量有何要求?

 

Answer 1

（1）3:1；（2） m≤0.5Mg

【解析】

試題分析：（1）設(shè)滑輪兩側(cè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a ，繩的張力為T，B下落距離h用時(shí)為t1；自由下落距離h用時(shí)為t2.

根據(jù)牛頓第二定律 研究A：

研究BC：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

（2）設(shè)物體C的質(zhì)量為m根據(jù)牛頓第二定律

研究A：

研究BC：

令T≤1.2Mg ，解得m≤0.5Mg

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用。