Question

1．“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”緊緊相牽標(biāo)志著，中國(guó)首次人交會(huì)對(duì)接取得圓滿成功．對(duì)接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運(yùn)行的組合體后，航天員于17時(shí)22分進(jìn)入“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器．“神舟九號(hào)”飛船發(fā)射前約20天，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器從高350km的軌道上開始降軌，進(jìn)入高度約343km的對(duì)接軌道，建立載人環(huán)境，等待與飛船交會(huì)對(duì)接，根據(jù)以上信息，若認(rèn)為它們?cè)趯?duì)接前、后穩(wěn)定飛行時(shí)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的速度比第一宇宙速度大
• B． “天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的周期比343km對(duì)接軌道上的小
• C． “天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的向心加速比在343km對(duì)接軌道上的大
• D． “天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的動(dòng)能比在343km對(duì)接軌道上的小

Answer 1

分析 天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的速度，也是最大的環(huán)繞速度，故A錯(cuò)誤；
B、天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知，“天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的周期比在343km對(duì)接軌道上大，故C錯(cuò)誤；
C、由$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，“天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的向心加速度比在343km對(duì)接軌道上小，故C錯(cuò)誤；
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的速度比在343km對(duì)接軌道上小，所以“天宮一號(hào)”在350km軌道上飛行的動(dòng)能比在343km對(duì)接軌道上小，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．