Question

某人手持邊長為6cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度．測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m．在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個鏡子長度的

5

6

就能看到整棵樹的像，這棵樹的高度約為（　�。�

A．5.5m

B．5.0m

C．4.5m

D．4.0m

Answer 1

分析：正確作出光路圖，利用光路可逆，通過幾何關系計算出樹的高度．這是解決光路圖題目的一般思路．

解答：解：設樹高為H，樹到鏡的距離為L，如圖所示，是恰好看到樹時的反射光路圖，
由圖中的三角形可得

樹高

鏡高

=

樹到鏡的距離+眼睛到鏡的距離

眼睛到鏡的距離

即

H

0.06

=

L+0.4

0.4

．
人離樹越遠，視野越開闊，看到樹的全部所需鏡面越小，
同理有

H

0.06× 5 6

=

L+0.4+6

0.4

，
以上兩式解得：L=29.6m、H=4.5m．
所以選項ABD是錯誤的．選項C是正確的．
故選C．

點評：平面鏡的反射成像，通常要正確的轉化為三角形求解．