Question

2．如圖所示，光滑固定金屬導(dǎo)軌與水平面成一定角度θ，將完全相同的兩個導(dǎo)體棒P、Q相繼從導(dǎo)軌頂部同一位置M處無初速釋放，在導(dǎo)軌中某部分（圖中兩虛線之間）有一與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場．已知P棒進(jìn)入磁場時恰好做勻速運(yùn)動，則從P棒進(jìn)入磁場開始計(jì)時，到Q棒離開磁場（設(shè)導(dǎo)軌足夠長，除P、Q桿外其余電阻不計(jì)），P棒兩端電壓隨時間變化的圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先分析出PQ兩棒在進(jìn)入磁場時的速度大小是一樣的，然后進(jìn)行討論，當(dāng)Q棒進(jìn)入磁場時，按P棒是否離開磁場區(qū)域，分成兩種情況進(jìn)行分析，利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律進(jìn)行分析即可得知可能的選項(xiàng)．

解答 解：因?qū)�體棒P、Q完全相同，又是從導(dǎo)軌頂部同一位置M處無初速釋放，所以P、Q在進(jìn)入磁場時的速度大小是相等的，當(dāng)P進(jìn)入磁場，而Q還沒有進(jìn)入磁場的過程中，P做勻速直線運(yùn)動，設(shè)此時的電動勢為E，由閉合電路的歐姆定律可得P兩端的電壓為$\frac{1}{2}$E，且保持不變．
當(dāng)Q進(jìn)入磁場時，分為兩種情況來分析：
Ⅰ、當(dāng)Q進(jìn)入磁場時，P已經(jīng)出了磁場，所以在PQ都不在磁場中時，P的兩端的電壓為零，當(dāng)Q進(jìn)入磁場后，產(chǎn)生的電動勢也為E，此時P的兩端的電壓仍為$\frac{1}{2}$E，當(dāng)Q離開磁場時，電壓為零，選項(xiàng)A是有可能的．
Ⅱ、當(dāng)Q進(jìn)入磁場時，P還沒有出磁場，此時PQ會以相同的速度開始做勻加速直線運(yùn)動，回路中沒有電流，所以P兩端的電壓等于P產(chǎn)生的電動勢，因PQ都在做勻加速直線運(yùn)動，所以電壓是從E均勻增加的，當(dāng)P到達(dá)磁場的邊緣時，設(shè)產(chǎn)生的電動勢為E′，P離開磁場時，只有Q在切割磁感線，此時P兩端的電壓為Q產(chǎn)生的電動勢的一半，即為$\frac{1}{2}$E′，此后Q將做加速度減小的減速運(yùn)動，P兩端的電壓也就逐漸減小，且隨Q的加速度的減小，電壓減小的幅度也越來越小，所以選項(xiàng)C是有可能的，BD不可能．
故選：AC

點(diǎn)評 解答該題的關(guān)鍵是對PQ兩棒相對于磁場的位置的分析、解答，解答過程注意法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，會通過速度的變化得知感應(yīng)電動勢的變化，同時會利用閉合電路的歐姆定律，分析解答路端電壓的問題．