Question

【題目】如圖甲所示，為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2.，根據(jù)圖像可求出：

(1)物體的初速度是多少？

(2)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

(3)針對(duì)不同的斜面傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由圖可知，當(dāng)θ=90°時(shí)物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，位移為x=1.80m；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v02=2gh，

代入數(shù)據(jù)解得：v0=6m/s

（2）當(dāng)θ=0°時(shí)，位移為 x=2.40m；由動(dòng)能定理可得：-μmgx=0-mv02

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.75

（3）由動(dòng)能定理得：-mgxsinθ-μmgcosθx=0-mv02，

解得：m，

當(dāng)θ+α=90°時(shí)，sin（θ+α）=1；此時(shí)位移最小，x=1.44m；