一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng);

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率.

(1)見(jiàn)解析             (2)


解析:

(1)設(shè)在t=0時(shí)刻,人位于路燈的正下方O處,在t時(shí)刻,人走到S處,根據(jù)題意有OS=vt   ①

過(guò)路燈P和人頭頂?shù)闹本�與地面的交點(diǎn)M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置,如圖所示.OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離.

由幾何關(guān)系,有            ②

解①②式得OM=t                     ③

因OM與時(shí)間t成正比,故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng).

(2)由上圖可知,在t時(shí)刻,人影的長(zhǎng)度為SM,

由幾何關(guān)系知:SM=OM-OS                   ④

由①③④式得SM=t

可見(jiàn)影長(zhǎng)SM與時(shí)間t成正比,所以影長(zhǎng)隨時(shí)間的變化率:k=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?福建模擬）一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．
（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)
（2）求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度υ勻速直線行走，如圖所示．
（1）有甲、乙兩位同學(xué)對(duì)人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況分別談了自己的看法，甲同學(xué)認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，而乙同學(xué)則依據(jù)平時(shí)看到的自己的影子的運(yùn)動(dòng)情況，認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)對(duì)人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況的看法，誰(shuí)的看法是正確的？答：
 
．
（2）請(qǐng)說(shuō)明你的判斷依據(jù)：
（3）求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng);

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)；

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率.

   

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 一路燈距地面的高度為h，身高為的人以速度v勻速行走，如圖所示。

⑴ 試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)

⑵ 求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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