Question

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v₁向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險（游客正在D處）經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以下圖示之，為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0m后停下來，在事故現(xiàn)場測得、、。且知道兩輛車加速度相同。問：
（1）該肇事汽車的初速度v_A是多大？
（2）游客橫過馬路的速度大��？

Answer 1

解：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小，與車子的質(zhì)量無關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度的大小視作相等。
      對警車，有v_m²＝2as
      對肇事汽車，有v_A²＝2as′
      則v_m²/v_A²＝s/s′，即v_m²/v_A²＝s／（＋）＝14.0／（17.5＋14.0）
      故m/s
（2）對肇事汽車，由v₀²＝2as∝s得v_A²／v_B²＝（＋）／＝（17.5＋14.0）／14.0
      故肇事汽車至出事點B的速度為v_B＝v_A＝14.0m/s
      肇事汽車從剎車點到出事點的時間t₁＝2／（v_A＋v_B）＝1s
      又司機(jī)的反應(yīng)時間t₀＝0.7s
      故游客橫過馬路的速度v′＝／（t₀＋t₁）＝2.6／（0.7＋1）≈1.53m/s
      從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。