Question

2．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為12m/s，在第6s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度為4 m/s²
• B． 物體5 s末的速度是32 m/s
• C． 物體5、6兩秒內(nèi)的位移是72 m
• D． 物體從距離出發(fā)點(diǎn)14 m的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離出發(fā)點(diǎn)32 m的B點(diǎn)所用的時(shí)間是2 s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出第5s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體5、6兩秒內(nèi)的位移．根據(jù)位移時(shí)間公式求出A到B的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)△x=aT²得，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故A正確．
B、根據(jù)速度時(shí)間公式得，第5s末的速度v₅=v₀+at=12+4×5m/s=32m/s，故B正確．
C、前6s內(nèi)的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$12×6+\frac{1}{2}×4×36m$=144m，前4s內(nèi)的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$12×4+\frac{1}{2}×4×16m=80m$，則位移5、6兩秒內(nèi)的位移x=x₆-x₄=144-80m=64m，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，14=12${t}_{1}+2{{t}_{1}}^{2}$，解得t₁=1s，根據(jù)${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$得，32=12t₂+$2{{t}_{2}}^{2}$，解得t₂=2s，則從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．