Question

如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進入圓環(huán)軌道.接著小滑塊從圓環(huán)最高點C水平飛出，恰好擊中導軌上與圓心O等高的P點，不計空氣阻力.

求：（1）滑塊運動到圓環(huán)最高點C時的速度的大��；

（2）滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大��；

（3）滑塊在斜面軌道BD間運動的過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1）小滑塊從C點飛出來做平拋運動，水平速度為.

豎直方向上：    ...............① 1分

水平方向上：   ........ ..... ②2分

解得            .. ..... ....③ 1分

 （2）小滑塊在最低點時速度為Vc由機械能守恒定律得：

   ..... ..... ④ 1分

            ... ..... ... ⑤1分

牛頓第二定律:         ..... .... ⑥1分

            ...........  ⑦1分

由牛頓第三定律得: ，方向豎直向下............ ⑧ 1分   

（3）從D到最低點過程中，設DB過程中克服摩擦阻力做功W_f，由動能定理  

       .... ..... . ⑨2分

h=3R

            .... ..... . ⑩ 1分