Question

20．如圖所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑r_A=2r_B，圖示區(qū)域內有勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻減�。瓵、B線圈中產(chǎn)生的感應電動勢分別為E_A、E_B，兩線圈中感應電流分別為I_A、I_B，則（　　）

• A． E_A：E_B=2：1
• B． E_A：E_B=4：1
• C． I_A：I_B=1：2
• D． I_A：I _B=2：1

Answer 1

分析 應用法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答 解：A、對任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πr²，$\frac{△B}{△t}$相同，n相同，則得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比為 E_A：E_B=4：1，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$，ρ、s、n相同，兩線圈電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
線圈中感應電流：I=$\frac{E}{R}$，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C錯誤，正確D；
故選：BD．

點評 本題是法拉第電磁感應定律和電阻定律的綜合應用求解感應電流之比，采用比例法研究．