Question

8．質(zhì)量為2kg的物體，在一平面上受到一個(gè)與水平面成37°角的拉力F作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在頭4s內(nèi)通過(guò)1.6m的位移．問(wèn)：
（1）拉力F多大？
（2）如果在4s末突然將力F的方向改為水平，大小不變，則6s末物體的速度多大？
（3）在6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的總位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得拉力大��；
（2）求出4s后的加速度和4s時(shí)的速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解6s末物體的速度；
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解后2s的位移，最后求解出6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的總位移．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
解得加速度：${a}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×1.6}{16}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcos37°=ma₁，
解得：F=0.5N；
（2）4s末突然將力F的方向改為水平，加速度為：${a}_{2}=\frac{F}{m}=\frac{0.5}{2}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，
4s末的速度為：v₁=a₁t₁=0.2×4m/s=0.8m/s，
6s末的速度為：v₂=v₁+a₂t₂=（0.8+0.25×2）m/s=1.3m/s；
（3）后2s的位移為x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{0.8+1.3}{2}×2m=2.1m$，
所以6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的總位移為x=x₁+x₂=1.6m+2.1m=3.7m．
答：（1）拉力F為0.5N；
（2）如果在4s末突然將力F的方向改為水平，大小不變，則6s末物體的速度為1.3m/s；
（3）在6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的總位移為3.7m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．