Question

【題目】關(guān)于繞地球作勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說法中錯誤的是（ ）

A.若已知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球質(zhì)量

B.兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不論它們的質(zhì)量、形狀是否相同，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的

C.兩顆人造衛(wèi)星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛(wèi)星追上前面衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D.在繞地球飛行的宇宙飛船中，若宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，此飛船的速率不會因質(zhì)量減小而改變

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，根據(jù)地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，可以算出地球的質(zhì)量．根據(jù)衛(wèi)星速度公式分析：兩衛(wèi)星的速率相等，軌道半徑相等，則周期一定相同．原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，速率相同，后一衛(wèi)星速率增大時，做離心運(yùn)動，不可能與前一衛(wèi)星碰撞．飛船飛行速度與其質(zhì)量無關(guān)，飛船質(zhì)量減小，飛行速度不變．

解：A、據(jù)萬有引力提供向心力：=m,若已知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球質(zhì)量，故A正確；

B、人造地球衛(wèi)星速度公式v=，可見，衛(wèi)星的速率與質(zhì)量、形狀無關(guān)，當(dāng)它們的繞行速率v相等時，半徑r相等，由周期T=得到，周期T相同．故B正確．

C、兩顆人造衛(wèi)星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛(wèi)星追上前面衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，必須從低軌道加速才能實(shí)現(xiàn)．若在同一軌道上加速時衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，半徑增大，不能實(shí)現(xiàn)碰撞．故C錯誤．

D、由上可知，衛(wèi)星的速度與其質(zhì)量無關(guān)，則知宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，此飛船的速率不會因質(zhì)量減小而改變．故D正確．

本題選錯誤的，故選：C