Question

6．一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直．
（1）求穿過(guò)線圈的磁通量Φ₁；
（2）若將這個(gè)線圈的形狀由正方形變?yōu)閳A形（周長(zhǎng)不變），求此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量Φ₂．

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0．當(dāng)存在一定夾角時(shí)，則將磁感應(yīng)強(qiáng)度沿垂直平面方向與平行平面方向分解，從而求出磁通量．

解答 解：（1）當(dāng)是正方形線圈，線圈與磁場(chǎng)的方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量：Φ₁=BS=BL²．
（2）當(dāng)線圈為圓形時(shí)，其半徑為r=$\frac{4L}{2π}$=$\frac{2L}{π}$，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為：Φ₂=BS′=Bπr²=$\frac{4B{L}^{2}}{π}$．
答：（1）穿過(guò)線圈的磁通量BL²；
（2）若將這個(gè)線圈的形狀由正方形變?yōu)閳A形（周長(zhǎng)不變），此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量$\frac{4B{L}^{2}}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．