Question

5．國(guó)慶長(zhǎng)假，老師帶領(lǐng)同學(xué)乘火車外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，火車開動(dòng)前老師對(duì)同學(xué)們說：“如果我們把火車啟動(dòng)階段當(dāng)成勻加速，等會(huì)兒能否用身邊的器材，測(cè)出其加速度呢？”同學(xué)們紛紛響應(yīng)：
（1）坐窗邊的小錢，看著窗外等間距且間隔為s的電線桿，欣喜地發(fā)現(xiàn)有一根電線桿正對(duì)著自己，他用手表測(cè)出了從火車啟動(dòng)到下一根電線桿正對(duì)自己的時(shí)間間隔t，求此方案加速度的表達(dá)式；
（2）如圖，小趙用塑料繩把一只小鐵鎖吊在行李架上，使懸掛點(diǎn)正好在小桌邊緣的正上方，他測(cè)出塑料繩的懸掛點(diǎn)到小鐵鎖的距離L及小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離d，求此方案加速度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）通過手表測(cè)量出火車依次通過個(gè)兩個(gè)相隔s的電線桿所用的時(shí)間為t，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解加速度；
（2）加速度與火車的加速度相同，對(duì)小鐵鎖進(jìn)行受力分析，求出加速度即可．

解答 解：（1）火車經(jīng)過等間距且間隔為s的電線桿時(shí)的時(shí)間為t，火車的初速度為零，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得加速度為：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）設(shè)小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離為d時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為θ，對(duì)小鐵鎖進(jìn)行受力分析如圖所示，
根據(jù)題意可得：tanθ=$\fraclgtqybd{\sqrt{{L}^{2}-c0o4xuh^{2}}}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtanθ=ma，
解得：a=$\frac4cucask{\sqrt{{L}^{2}-q4scqdv^{2}}}•g$．
答：（1）第一種方案加速度的表達(dá)式為a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）第二種方案加速度的表達(dá)式a=$\fracagjb05q{\sqrt{{L}^{2}-wg5d5gt^{2}}}•g$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道開放性實(shí)驗(yàn)題，符合新課標(biāo)的理念．考查了學(xué)生利用身邊的工具解決實(shí)際的物理問題能力，解答時(shí)從速度的變化與時(shí)間的關(guān)系及根據(jù)火車物體的受力情況綜合分析求出加速度．