Question

半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若用外力緩慢地移動(dòng)擋板MN，并保持擋板MN始終與兩圓心的連線平行，在MN到達(dá)水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是

1. A.
   Q所受的合力逐漸增大
2. B.
   地面對(duì)P的彈力逐漸增大
3. C.
   P、Q間的彈力先減小后增大
4. D.
   MN對(duì)Q的彈力逐漸增大

Answer 1

D
分析：緩慢地移動(dòng)擋板MN的過程中，Q所受合力保持為零．以Q為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件得出MN對(duì)Q的彈力、P對(duì)Q的彈力與兩圓心的連線與水平方向夾角的表達(dá)式，再分析兩個(gè)彈力的變化．再以Q為研究對(duì)象，用同樣的方法研究地面對(duì)P的彈力如何變化．
解答：設(shè)兩圓心的連線與水平方向夾角為α．
A、緩慢地移動(dòng)擋板MN的過程中，Q所受合力始終為零，保持不變．故A錯(cuò)誤．
B、C、D以Q為研究對(duì)象，分析受力，如圖1，根據(jù)平衡條件得，MN對(duì)Q的彈力N₁=G_Qcosα，P對(duì)Q的彈力N₂=G_Qsinα，G_Q不變，α減小，則N₁增大，N₂減�。�再以P為研究對(duì)象，分析受力如圖，由平衡條件得，地面對(duì)P的彈力N₃=G_P+N₂sinα，G_P不變，N₂減小，α減小，則地面對(duì)P的彈力N₃減�。�故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，采用的是隔離法研究，分析受力情況，作出力圖是關(guān)鍵．