Question

如圖，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)令小物塊以初速v₀=4.0m/s，沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰．碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板．求碰撞過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

設(shè)木板和物塊最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，由動(dòng)量守恒定律mv₀=（m+M）v-----①
設(shè)全過程損失的機(jī)械能為E，E=

1

2

m

v

20

-

1

2

(m+M)v2------------②
用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則W=-2μmgs----------③
用E₁表示在碰撞過程中損失的機(jī)械能，則E₁=E-W-------④
由以上各式解得E=

1

2

mM

m+m

v

20

-2μmgs-----------⑤
代入數(shù)據(jù)解锝
E₁=2.4J                         
碰撞過程中損失的機(jī)械能為2.4J．