Question

長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等螺距螺旋線圈，將它豎直地固定于水平桌面．穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線圈無摩擦地下滑．（下滑過程線圈形狀不變）這個小珠子從螺旋線圈最高點無初速滑到桌面經(jīng)歷的時間為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   L

Answer 1

D
分析：將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個斜面；由于螺旋線圈等螺距，說明每一小段的斜面傾角相同，根據(jù)幾何關(guān)系得到傾角；然后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再根據(jù)位移時間公式求解出時間．
解答：將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個斜面，由于螺旋線圈等螺距，說明每一小段的斜面傾角相同，設(shè)為θ；
根據(jù)幾何關(guān)系，有
sin ①
物體做加速度大小不變的加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ ②
由于物體與初速度和加速度大小相同的勻加速直線運動的運動時間完全相同，故根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有
L= ③
由①②③解得

故選D．
點評：本題關(guān)鍵運用微元法將螺旋線圈分割為很多傾角相同的斜面，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，確定物體的運動特點，最后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解．