Question

【題目】如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K。兩氣缸的容積均為V0，氣缸中各有一個絕熱活塞（質量不同，厚度可忽略）。開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為po和po/3；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為V0/4。現(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡。已知外界溫度為T0，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求：

(i)恒溫熱源的溫度T；

(ii)重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析：（i）與恒溫熱源接觸后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，

由蓋呂薩克定律得： ①

解得②

（ii）由初始狀態(tài)的力學平衡條件可知，左活塞的質量比右活塞的大．打開K后，右活塞必須升至氣缸頂才能滿足力學平衡條件．

氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫熱源接觸，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設在活塞上方氣體壓強為p，由玻意耳定律得③

對下方氣體由玻意耳定律得： ④

聯(lián)立③④式得 6VX2V0VXV02＝0

解得； （不合題意，舍去）