Question

8．2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的神舟十號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功實(shí)現(xiàn)自動交會對接．已知引力常量G，下列說法正確的是（　　）

• A． 為實(shí)現(xiàn)對接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
• B． 由天宮一號運(yùn)行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量
• C． 天宮一號運(yùn)行的周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期
• D． 當(dāng)航天員王亞平進(jìn)行“天宮授課”站著不動時(shí)，她受到的合力為零

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力，所以第一宇宙速度是圍繞地球圓周運(yùn)動的最大速度，飛船繞地球做圓周運(yùn)動，萬有引力充當(dāng)向心力，飛船處于失重狀態(tài)，地面上用的體重計(jì)不能使用，要根據(jù)牛頓第二定律F=ma計(jì)算人的質(zhì)量；根據(jù)相應(yīng)知識點(diǎn)展開分析即可．

解答 解：A、又第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，天宮一號的線速度一定小于第一宇宙速度．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可以求出地球的質(zhì)量，故B正確；
C、萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可知，半徑越大時(shí)，周期越大，而天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km，距離小于同步軌道的距離，因此天宮一號運(yùn)行的周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故C正確；
D、航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，當(dāng)航天員王亞平站在“天宮一號”內(nèi)講課不動時(shí)，她受力并不平衡，地球?qū)λ�的萬有引力提供她隨天宮一號圍繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系．