Question

19．物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的位移為x，它在中間時(shí)刻$\frac{1}{2}$t處的速度為v₁，在中間位置$\frac{1}{2}$x時(shí)的速度為v₂，則下列關(guān)于v₁和v₂的關(guān)系準(zhǔn)確的是（　　）

• A． 當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂
• B． 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂
• C． 當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＜v₂
• D． 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＜v₂

Answer 1

分析 作出速度-時(shí)間圖象：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₁．在圖上找出中間位置的瞬時(shí)速度為v₂，再比較兩者的大小．

解答 解：AC、當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖1．物體經(jīng)過中點(diǎn)位置時(shí)，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時(shí)間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知v₁＜v₂．故A錯(cuò)誤，C正確；
BD、當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖2，物體經(jīng)過中點(diǎn)位置時(shí)，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時(shí)間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知v₁＜v₂．故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題抓住速度圖象的“面積”表示位移，直觀比較兩個(gè)速度的大小，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與初末兩點(diǎn)的速度關(guān)系，再比較大小．