Question

如圖，水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌，其MN、PQ邊的電阻不計(jì)，MP邊的電阻阻值R＝1.5 Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長(zhǎng)度小于1 m．將質(zhì)量m＝2 kg，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上，并與MP平行．棒與MN、PQ交點(diǎn)G、H間的距離L＝4 m．空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的電流強(qiáng)度始終與初始時(shí)的電流強(qiáng)度相等． (1)若初速度v1＝3 m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA (2)若初速度v2＝1.5 m/s，求棒向左移動(dòng)距離2 m到達(dá)EF所需時(shí)間△t． (3)在棒由GH處向左移動(dòng)2 m到達(dá)EF處的過(guò)程中，外力做功W＝7 J，求初速度v3．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)8 N； 　　(2)1 s； 　　(3)1 m/s 　　解析：(1)棒在GH處速度為v1，因此，由此得； 　　(2)設(shè)棒移動(dòng)距離a，由幾何關(guān)系EF間距也為a，磁通量變化． 　　題設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流保持不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，有： 　　因此　　 　　解得　　 　　(3)設(shè)外力做功為W，克服安培力做功為WA，導(dǎo)體棒在EF處的速度為v′3 　　由動(dòng)能定理： 　　克服安培力做功： 　　式中　　 　　聯(lián)立解得： 　　由于電流始終不變，有： 　　因此　　 　　代入數(shù)值得　　 　　解得　　或(舍去)