Question

繞地球做勻速圓周運動的地球同步衛(wèi)星，距離地表面高度約為地球半徑的5.6倍，線速度大小為v₁，周期為T₁；繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，距離地球表面高度為地球半徑的2倍，線速度大小為v₂，周期為T₂；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₃，周期為T₃，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．v₂＞v₁＞v₃
B．v₁＞v₂＞v₃
C．T₁=T₃＜T₂
D．T₁＞T₂＞T₃

Answer 1

【答案】分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、周期物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．
解答：解：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以v₂＞v₁，
由于同步衛(wèi)星的周期與地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即T₁=T₃，
根據(jù)v=，所以v₁＞v₃，
所以v₂＞v₁＞v₃．故A正確，B錯誤．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
=m，T=2π，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，所以T₁＞T₂，
所以T₁=T₃＞T₂，故C、D錯誤．
故選A．
點評：比較一個物理量大小關(guān)系，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．