Question

（12分）如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進(jìn)入磁場時開始計時，求：

（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；

（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；

（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由。

 

 

 

Answer 1

（12分）（1）B=T=0.33T  （2）q=0.75C   （3）不能

解析:（1）由F-t圖象可知，線框加速度 =2m/s²       (1分)

線框的邊長m=3m     (1分)

t=0時刻線框中的感應(yīng)電流                    (1分)

線框所受的安培力  F_安=BIl                          (1分)

由牛頓第二定律  F₁+F_安=ma                         (1分)

 又F₁=1N    聯(lián)立得  B=T=0.33T                  (1分)

（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，平均感應(yīng)電動勢      (1分)

平均電流                                    (1分)       

通過線框的電荷量                            (1分)

聯(lián)立得    q=0.75C                               (1分)

（3）設(shè)勻減速運動速度減為零的過程中線框通過的位移為x,

由運動學(xué)公式得                       (1分)

代入數(shù)值得  x=4m<2L

所以線框不能從右側(cè)離開磁場。                        (1分)