Question

7．如圖所示，傾角為37°的斜面體固定在水平面上，斜面足夠長，現(xiàn)從斜面體的頂點A以v₀=10m/s的初速度水平拋出一個小球（可視為質(zhì)點），經(jīng)過一段時間小球落在斜面上B點．g取10m/s²，求：
（1）小球在空中運動的時間；
（2）小球落在斜面上B點的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學公式求出小球在空中運動的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出小球落在B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落在B點的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，小球在空中運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×10×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
（2）小球落在斜面上時豎直分速度v_y=gt=10×1.5m/s=15m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球落在斜面上B點的速度大小$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{100+225}$m/s=$5\sqrt{13}$m/s．
答：（1）小球在空中運動的時間為1.5s；
（2）小球落在斜面上B點的速度大小為$5\sqrt{13}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．