Question

5．如圖，絕熱氣缸A與導熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V₀、溫度均為T₀．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：
（i）氣缸B中氣體的體積V_B；
（ii）氣缸A中氣體的溫度T_A．

Answer 1

分析 為氣缸B導熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因為是剛性桿連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即${V}_{B}^{\;}=2{V}_{0}^{\;}-{V}_{A}^{\;}$，再根據(jù)氣態(tài)方程，本題可解．

解答 解：（i）氣缸B中氣體，初末溫度不變，設(shè)初態(tài)壓強為p₀，末態(tài)壓強為：P_B=P_A=1.2P₀…①
由玻意耳定律得：P₀V₀=1.2P₀V_B…②
所以汽缸B中氣體體積：${V_B}=\frac{5}{6}{V_0}$…③
（ii）氣缸A中氣體末態(tài)體積為：${V_A}=2{V_0}-\frac{5}{6}{V_0}=\frac{7}{6}{V_0}$…④
由理想氣體狀態(tài)方程得$\frac{{{p_0}{V_0}}}{T_0}=\frac{{1.2{p_0}{V_A}}}{T_A}$…⑤
所以汽缸A中氣體的溫度：T_A=1.4T₀…⑥
答：（i）氣缸B中氣體的體積${V}_{B}^{\;}$為$\frac{5}{6}{V}_{0}^{\;}$；
（ii）氣缸A中氣體的溫度${T}_{A}^{\;}$為$1.4{T}_{0}^{\;}$．

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程和氣體實驗定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定初末狀態(tài)的參量，找出A、B部分氣體狀態(tài)的體積的聯(lián)系即${V}_{B}^{\;}=2{V}_{0}^{\;}-{V}_{A}^{\;}$